[WikiDyd] [TitleIndex] [WordIndex

Wyznaczanie rezystancji w programie Agros2D

Temat ten jest realizowany na drugich zajęciach laboratorium komputerowego. Celem jest zapoznanie się z podstawami numerycznego modelowania pola przepływowego prądu stałego oraz wyznaczanie rezystancji zastępczej dla zadanych obiektów.

Program Agros2D jest dostępny do oficjalnego pobrania na stronie: http://agros2d.org/. Zalecamy wcześniejsze zainstalowanie go i przygotowanie się do zajęć.

Podstawowe informacje dotyczące pracy w programie zostały opisane na stronie Agros2D.

Wyznaczanie rezystancji zastępczej

Rezystancjia (opór) elektryczna jest cechą, którą można przypisać każdemu obiektowi posiadającemu conajmniej dwie powierzchnie (okładki) pomiędzy którymi może płynąć prąd elektrycznych, a co za tym idzie, które mogą się róźnić potencjałem elektrycznym.

Na potrzeby zajęć możemy wyróżnić trzy metody wyznaczania rezystancji. Pierwszą z nich jest podstawowy wzór definiujący rezystancje (prawo Ohma) jest:
R = U/I
Przykładając więc do modelu ustalone potencjały (poprzez warunki brzegowe) zadajemy napięcie U na okładkach. Po rozwiązaniu problemu wystarczy tylko zmierzyć prąd I wypływający z jednej z okładek (opcja całka powierzchniowa).

Rezystancja związana jest także z stratami mocy w obszarze pola przepływowego prądu. Agros2D umożliwia całkowanie gęstości mocy w objętości modelu, w celu wyznaczenia całkowych strat mocy P. Z tą wartością związana jest druga metoda na wyznaczenie rezystancji:
R = U^2 / P

Trzecim i najprostszym możliwym przypadkiem jest przewodnik prosty. Rezystancję prostoliowego przewódu o stałym polu przekroju, który jest wykonany z materiały o konduktywności sigma można wyznaczyć ze wzoru:
R = l / (sigma * S)
gdzie S jest powierzchnią przekroju, a l długością przewodnika (albo inaczej odległością pomiędzy okładkami).

Przykładowe problemy

  1. Zamodeluj w programie Agros2D osiowosymetryczny przewodnik prosty:
    • sprawdź, czy rezystancja obliczona trzeba metodami jest taka sama.
    • sprawdź, czy natężenie pola elektrycznego jest zgodne z teoretycznym wzorem E = U/d

    • sprawdź, czy wektor gęstości prądu jest zgodna w teoretycznym wzorem J = sigma * E

  2. Zamodeluj rurę z wodą:
    • sprawdź, czy obliczona pojemność jest równa sumie równolegle połączonych rezystorów obliczonych analitycznie
  3. Zamodeluj przewodnik prosty z pęknięciem
    • jak rozmiar pęknięcia będzie wpływał na rezystancje, wykreśl krzywą zależności np. R(r)
    • jaka będzie ten wpływ na straty mocy,
  4. Zaprojektuj przewód koncentryczny o określonej rezystancji izolacji (pomiędzy żyłą a pancerzem):
    • znając jego średnicę i konduktywność izolatora
  5. Zamodeluj rozkład prądu od uziemienia poprzez pręt wbity w ziemię (konduktywność 0,01 [S/m]).
    • oblicz rezystancje uziemienia,
    • przedstaw rozkład potencjału na powierzchni ziemi,
    • odpowiedż na pytanie jak głęboko należałoby wkopać pręt, aby rezystancja uziemienia wynosiła 1Ohm
    • wykorzystaj metody adaptacyjnego zagęszczania sieci do zmniejszenia lokalnego błędu rozwiązania.

2015-09-23 06:44