[WikiDyd] [TitleIndex] [WordIndex

http://prpw.iem.pw.edu.pl/images/small_logo_prpw.jpg

Materiały zostały opracowane w ramach realizacji Programu Rozwojowego Politechniki Warszawskiej.

http://prpw.iem.pw.edu.pl/images/KAPITAL_LUDZKI.gif http://prpw.iem.pw.edu.pl/images/EU+EFS_P-kolor.gif

Laboratorium podstaw elektromagnetyzmu

FAT: Podstawowe wprowadzenie

FAT (Field Analysis Translator) to program do symulacji dwuwymiarowego pola elektromagnetycznego, w którym opis modelowanego zagadnienia ma postać programu w specjalnym języku programowania. Interpreter języka FAT czyta ten program i wykonuje zlecone przez twórcę programu zadania, które mogą obejmować: tworzenie opisu geometrii symulowanego problemu, określenie źródeł pola, materiałów, warunków brzegowych, wykonanie obliczeń i przedstawienie wyników tych obliczeń.

W celu przedstawienia sposobu posługiwania się systemem przeanalizujmy prosty problem, jakim jest wyznaczenie rozkładu pola elektrycznego w kondensatorze płaskim wypełnionym dwoma różnymi dielektrykami.

Kondensator płaski wypełniony dwoma dielektrykami: 2*Eps0 i Eps0

Przedstawiony obok obrazek został wygenerowany przy pomocy programu FAT. W lewej jego części widzimy rozkład współczynnika materiałowego w obszarze, a w prawym - legendę przyporządkowującą kolorom wartości współczynnika.
Eps0= 8.8550e-12 F/m, 2*Eps0=1.771e-11 F/m

Opis problemu w języku FAT rozpoczynamy zwykle od zdefiniowania geometrii obszaru. Opis tej geometrii rozpoczyna się od określenia tak zwanych punktów bazowych. W naszym przypadku będzie to sześć punktów przedstawionych w postaci znaków + na rysunkach:

Szkielet geometrii

Punkty bazowe

Definicja punktów w programie

fat_2.png

fat_3.png

+bp1 0 0
+bp2 0 1
+bp3 .6 0
+bp4 .4 1
+bp5 .9 0
+bp6 .9 1

W oparciu o wprowadzone punkty bazowe definiujemy obszar, w którym będziemy poszukiwać rozkładu pola. W języku FAT obszar składa się z makroelementów - płaskich figur jednorodnych ze względu na materiał i wartość funkcji źródła. Makroelementy definiujemy przez podanie ich brzegów - w naszym przypadku będzie to sekwencja punktów basowych, pomiędzy nimi FAT automatycznie wygeneruje odcinki prostoliniowe. Wnętrze makroelementu obiegamy zgodnie z ruchem wskazówek zegara. Przed definicją brzegu podajemy w nawiasach: materiał, wartość funkcji źródła (w tym przykładzie nie ma źródeł, a wiec podamy 0), następnie pożądaną gęstość podziału wnętrza makroelementu na trójkąty - elementy skończone) i wreszcie wagę, która określa kolejność, w jakiej makroelementy będą podlegały podziałowi na trójkąty (w naszym przypadku kolejność jest nieistotna - podamy 0 dla wszystkich makroelementów.

Przykładowy opis lewego pod-obszaru wygląda tak:

+me1( mt1 0 .1 0 ) bp1 bp2 bp4 bp3 bp1

Zwróćmy uwagę, że sekwencję brzegową zamykamy tym samym punktem, od którego rozpoczęliśmy - pomoże to programowi upewnić się, że wiemy, co robimy ;-)

Do zadawania warunków brzegowych - potencjałów na okładkach kondensatora - potrzebujemy jakoś nazwać te okładki. Wykorzystujemy w tym celu tak zwane łańcuchy (ang. chain) węzłów i definiujemy lewą i prawą okładkę tak:

+chol bp1 bp2
+chop bp5 bp6

Podobnie, jak w przypadku makroelementów, FAT automatycznie znajdzie lub zdefiniuje odcinki pomiędzy punktami bazowymi.

Po zdefiniowaniu geometrii pozostaje zadać jeszcze warunki brzegowe. W naszym przypadku są to warunki typu Dirichleta: zadajemy potencjały na lewej i prawej okładce (odpowiednio 0 i 6, a więc napięcie między okładkami kondensatora to 6 V).

bnd ol diri 0
bnd op diri 6

Ponieważ na tym kończy się już definicja naszego problemu a więc możemy przystąpić do wygenerowania siatki (geng) i wyliczenia pola (run), po czym przechodzimy w tryb graficzny (vis) i wyświetlamy na ekranie potencjał (linie ekwipotencjalne) (? u() - "?" oznacza "pokaż", "u" oznacza "potencjał", "()" oznacza "w całym obszarze").

Ostatnie instrukcja to "redir si" przełączająca interpreter w tryb interakcyjny - następne polecenia będą czytane z klawiatury.

Oto cały program (znak '>' poleca interpreterowi przejście do nowej linii, a więc jest używany także do pisania komentarzy w programie):

   1 problem 'Przyklad A'
   2 
   3 > Kondensator plaski 
   4 > wypelniony dwoma 
   5 > roznymi dielektrykami:
   6 >
   7 >   +------+---------+
   8 >   |       |        |
   9 >   |        |  eps0 |
  10 >   |         |      |
  11 >   |          |     |
  12 >   | 2eps0     |    |
  13 >   |            |   |
  14 >   +------------+---+
  15 
  16 eqtn esxy  > Pole elektrostatyczne w układzie xy 
  17 
  18 +mt1 [ 2*eps0 ]
  19 +mt2 [ eps0 ]
  20 
  21 +bp1 0 0
  22 +bp2 0 1
  23 +bp3 .6 0
  24 +bp4 .4 1
  25 +bp5 .9 0
  26 +bp6 .9 1
  27 
  28 +me1( mt1 0 .1 0 ) bp1 bp2 bp4 bp3 bp1
  29 +me2( mt2 0 .1 0 ) bp3 bp4 bp6 bp5 bp3
  30 
  31 +chol bp1 bp2
  32 +chop bp5 bp6
  33 
  34 bnd ol diri 0
  35 bnd op diri 6
  36 
  37 geng
  38 
  39 run
  40 
  41 vis
  42 
  43 ? u()
  44 
  45 redir si

I wynik jego uruchomienia (linie ekwipotencjalne):

Linie ekwipotencjalne

Załóżmy teraz, ze chcielibyśmy obejrzeć siatkę elementów skończonych w całym obszarze. W tym celu wystarczy po znaku "=", którym interpreter zachęca nas do wpisywania poleceń napisać znak zapytania i nacisnąć <ENTER> - co wyczyści ekran, a następnie zapytać o geometrię makroelementów:

? (me@)

Po czym pojawi się obrazek:

Siatka elementów skończonych - trójkątow

Gęstością siatki możemy sterować za pomocą definicji makroelementów. Jeżeli w powyższym programie zmienilibyśmy definicję pierwszego makroelementu tak:

+me1( mt1 0 .05 0 ) bp1 bp2 bp4 bp3 bp1

To siatka będzie wyglądać następująco:

Gęstsza siatka elementów skończonych - trójkątow

Zwróćmy uwagę, że zagęszczona została siatka w obu obszarach - wspólne brzegi makroelementów muszą do siebie ,,pasować", gdyż tego wymaga metoda elementów skończonych.

Na tym zakończymy pierwszy przykład. Aby wyjść z interpretera FATa użyjemy instrukcji

end


Dalej: FAT: Wyznaczenie impedancji charakterystycznej kabla jednożyłowego, ekranowanego


Materiały do Laboratorium zostały opracowane w ramach realizacji Programu Rozwojowego Politechniki Warszawskiej.

http://prpw.iem.pw.edu.pl/images/KAPITAL_LUDZKI.gifhttp://prpw.iem.pw.edu.pl/images/EU+EFS_P-kolor.gif

http://www.pr.pw.edu.pl/ jest projektem współfinansowanym przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu społecznego (działanie 4.1.1 Programu Operacyjnego Kapitał Ludzki) i ma na celu poprawę jakości kształcenia oraz dostosowanie oferty dydaktycznej Politechniki Warszawskiej do potrzeb rynku pracy. Będzie on realizowany przez Uczelnię w latach 2008-2015.


2015-09-23 06:44