[WikiDyd] [TitleIndex] [WordIndex

Laboratorium podstaw elektromagnetyzmu

Scenariusz ćwiczenia 5: ''Identyfikacja struktury wewnętrznej w polu przepływowym prądu stałego''

Pomiary

Uwaga: W trakcie ćwiczeń wykonujemy pomiary i część obliczeń (metoda Newtona). Pozostałe obliczenia wykonane zostaną w czasie przygotowywania sprawozdania, po zakończeniu zajęć.


  1. Doświadczalne wyznaczanie wrażliwości przez przybliżanie pochodnych kierunkowych ilorazami różnicowymi. Wartości funkcji celu obliczane na podstawie pomiarów prądu przepływającego przez model przy danym ustawieniu detalu.
    1. Przygotowanie
      • Zapisujemy w protokole wymiary detalu (metalowy prostopadłościan), którego położenie będziemy identyfikować.
      • Podłączamy układ składający się z zasilacza, amperomierza i modelu (wanny elektrolitycznej). Amperomierz powinien mierzyć calkowity prąd przepływający przez wannę.
      • Ustawiamy takie napięcie zasilania, aby całkowity prąd wynosił około 1.5 mA, gdy detal jest ustawiony pośrodku wanny. Częstotliwość napięcia zasilania powinna wynosić 20kHZ. Prąd zmierzony dla tego położenia detalu jest wartością zadaną (Iz) dla wyznaczania wrażliwości (chyba, że prowadzący poda inna wartośc Iz).
    2. Pomiar wrażliwości
      • Ustawiamy detal w wybranym dowolnie miejscu, ale tak, aby krawędzie detalu były równoległe do ścian wanny. Odczytujemy położenie wybranego rogu detalu posługując się papierem milimetrowym umieszczonym pod wanną.
      • Zapisujemy w tabeli położenie detalu (współrzędne wybranego rogu) i wartość prądu wskazywaną przez amperomierz.
      • Przesuwamy detal o 1cm równolegle do jednej ze ścian wanny i ponownie mierzymy prąd.
      • Cofamy detal do położenia początkowego, następnie przesuwamy do o 1cm wzdłuż drugiej ściany wanny i ponownie mierzymy prąd.
      • Na podstawie trzech pomiarów prądu będziemy w stanie wyznaczyć jako ilorazy różnicowe przybliżenie pochodnych kierunkowych funkcji celu.
    3. Powtarzamy algorytm pomiaru wrażliwości dla kilkunastu punktów, w różnych miejscach wanny. Pamiętamy, ze model jest symetryczny i nie ma sensu dublowac podobnych pomiarów. Wyniki powinny wypełnić pierwszą tabelę protokołu. Pamiętamy, ze w czasie laboratorium ograniczamy się tylko do pomiarów: gradient funkcji celu wyznaczymy w ramach przygotowania sprawozdania.
  2. Rozwiązanie prostego, jednowymiarowego zadania identyfikacji w wykorzystaniem metody Newtona.
    1. Przygotowanie
      • Pozostawiamy układ pomiarowy z popradniego punktu
      • Ustawiamy datal w pobliżu lewej elektrody, w odległości około 1 cm od lewej ściany wanny, dłuższy bok datalu powinien stać na grubej czarnej linii oznaczonej cyfrą '0'.
      • Wpisujemy do protokołu zadną przez prowadzącego wartość oczekiwanej gęstości prądu.
    2. Pomiary i obliczenia
      • Zapisujemy w tabeli położenie detalu (współrzędna bliższej krawędzi detalu) jako położenie '0' i wartość prądu wskazywaną przez amperomierz.
      • Przesuwamy detal o 0.5cm w kierunku dalszej ściany wanny, ponownie mierzymy prąd i zapisujemy go w tym samym wierszu tabeli.
      • Aproksymujemy ilorazem różnicowym wartość pochodnej funkcji celu w punkcie '0', zapisujemy w odpowiedniej kolumnie tego samego (pierwszego) wiersza tabeli. Uwaga: pochodna funkcji celu powinna być ujemna!
      • Ze wzoru Newtona wyznaczamy przyrost położenia (powinien być liczbą ujemną).
      • Odejmujemy wyznaczony przyrost od obecnego (zerowego) położenia i uzyskujemy nową wartość - zapisujemy ją w pierwszej kolumnie kolejnego wiersza tabeli.
      • Przesuwamy detal do nowego położenia i powtarzamy opisaną wyżej procedurę. W 3-4 iteracjach powinniśmy osiągnąć położenie, w którym wartość prądu będzie równa zadanej przez prowadzącego.
  3. Wykorzystanie programu FAT do rozwiązania zadania odwrotnego
    1. Przygotowanie
      • Włączamy komputer
      • Logujemy się do systemu
      • Kopiujemy program wzorcowy
      • Otwieramy go do edycji
      • Podłączamy układ pomiarowy składający się z zasilacza, modelu i woltomierza, którym będziemy mierzyć napięcie pomiędzy jedną z elektrod zasilających a elektrodami pomiarowymi.
      • Ustawiamy detal w wybranym dowolnie miejscu, ale tak, aby krawędzie detalu były równoległe do ścian wanny.
    2. Pomiary
      • Mierzymi i wprowadzamy do kodu programu napięcie zasilania i napięcia na 12 elektrodach pomiarowych
    3. Identyfikacja przy pomocy programu FAT
      • Wprowadzamy do programu położenie początkowe detalu - różne od rzeczywistego.
      • Zapisujemy zmieniony program.
      • Uruchamiamy FATa -> powinien znaleźć (z dokładnością +-0.5 cm) rzeczywiste położenie detalu.

      • Powtarzamy symulacje dla dwóch innych położeń początkowych detalu.
      • Zapisujemy w protokole lokalizację detalu, położenia punktów startowych i wyniki identyfikacji.
      • Powtarzamy eksperyment dla losowo zmienionej, błędnej wartości napięcia na jednej z elektrod pomiarowych. Zapisujemy wyniki identyfikacji.

Po zakończeniu pracy protokół powinien zostać podpisany przez prowadzącego.

Wykonanie sprawozdania

  1. Wykonanie "mapy" wrażliwości: na planie wanny elektrolitycznej zaznaczamy graficznie (okręgami o promieniach proporcjonalnych do modułu gradientu f. celu) rozkład wrażliwości.
  2. Metoda Newtona: na papierze milimetrowym zaznaczamy: punkty pomiarowe, sieczne wyznaczone w trakcie wykonywania ćwiczenia i aproksymujemy (krzywik!) przebieg funkcji celu.
  3. FAT: dyskusja dokładności identyfikacji dla danych "idealnych" i danych zaburzonych.


Materiały zostały opracowane w ramach realizacji Programu Rozwojowego Politechniki Warszawskiej.

http://prpw.iem.pw.edu.pl/images/KAPITAL_LUDZKI.gif http://prpw.iem.pw.edu.pl/images/EU+EFS_P-kolor.gif

http://www.pr.pw.edu.pl/ jest projektem współfinansowanym przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu społecznego (działanie 4.1.1 Programu Operacyjnego Kapitał Ludzki) i ma na celu poprawę jakości kształcenia oraz dostosowanie oferty dydaktycznej Politechniki Warszawskiej do potrzeb rynku pracy. Będzie on realizowany przez Uczelnię w latach 2008-2015.


2015-09-23 06:44